막혔을 때 뚫는 법 — X 표시를 활용하는 5가지 기법

노노그램을 처음 배울 때는 칠하는 것에만 신경을 씁니다. 겹치기로 확정 칸을 찾고, 그걸 검게 칠하고, 다음 줄로 넘어가죠.

그런데 어느 정도 하다 보면 벽에 부딪힙니다. 분명 겹치기는 다 했는데 더 이상 진도가 안 나가는 순간이요.

그럴 때 필요한 게 X 표시입니다. 확실히 비는 칸에 X를 찍는 것. 별거 아닌 것 같지만, 이걸 제대로 쓰기 시작하면 풀 수 있는 퍼즐의 난이도가 확 올라갑니다.

오늘은 X 표시를 활용하는 다섯 가지 기법을 정리해보겠습니다.

왜 X가 중요한가

먼저 관점부터 바꿔봅시다.

많은 분들이 X를 "칠하지 않을 칸을 표시해두는 메모" 정도로 생각합니다. 나중에 헷갈리지 않으려고 찍어두는 거죠.

하지만 X는 메모가 아니라 정보입니다. 검게 칠한 칸과 정확히 같은 무게를 가진 확정 정보예요.

노노그램에서 한 칸의 상태는 셋 중 하나입니다. 검다, 비었다, 아직 모른다. X는 "비었다"를 확정하는 행위입니다.

그리고 "비었다"가 확정되면 줄이 쪼개집니다. 이게 핵심입니다.

20칸짜리 줄 한가운데에 X가 하나 찍히면, 그 줄은 더 이상 20칸짜리가 아닙니다. 10칸짜리 두 개가 되는 거죠. 그리고 10칸짜리 줄은 20칸짜리보다 훨씬 다루기 쉽습니다.

1. 완성된 덩어리 봉인하기

가장 기본이면서 가장 자주 놓치는 기법입니다.

어떤 숫자에 해당하는 덩어리를 다 찾았다고 확신이 서면, 그 덩어리 양옆에 즉시 X를 찍으세요.

예를 들어 단서가 3 2인 줄에서 3짜리 덩어리의 위치를 확정했다면, 그 덩어리 왼쪽과 오른쪽 한 칸씩은 반드시 비어 있습니다. 3이 4가 되면 안 되니까요.

이걸 습관으로 만드시면 좋습니다. 덩어리를 확정하는 순간 양옆에 X. 자동으로 손이 가도록요.

효과는 생각보다 큽니다. 봉인된 덩어리는 그 줄에서 "처리 완료"가 되고, 남은 구간만 신경 쓰면 되거든요.

2. 남은 공간이 부족한 칸 지우기

이게 중급으로 가는 첫 관문입니다.

15칸짜리 줄에 단서가 7 하나라고 해봅시다. 그리고 어떤 이유로 3번 칸에 이미 X가 찍혀 있다면요.

7칸짜리 덩어리는 어디에 들어갈 수 있을까요? 1~2번 칸에서 시작하면 3번 칸을 지나야 하는데, 거기가 막혀 있습니다. 그러니 1번과 2번 칸도 비어 있어야 합니다.

일반화하면 이렇습니다.

어떤 구간의 길이가 그 자리에 들어갈 수 있는 가장 작은 숫자보다 짧으면, 그 구간은 통째로 비어 있습니다.

단서가 4 3인 줄에서 X와 X 사이에 2칸짜리 틈이 생겼다면, 4도 3도 들어갈 수 없으니 그 2칸은 전부 X입니다.

이 기법 하나만 익혀도 막히던 퍼즐이 여럿 풀립니다.

3. 양 끝에서 밀어보기

줄의 끝에 X가 있으면 그만큼 시작점이 밀려납니다.

10칸 줄에 단서가 4이고, 1번 칸에 X가 있다고 해봅시다. 그러면 4짜리 덩어리는 2번 칸부터 시작할 수 있는 셈이니, 실질적으로 9칸 줄에 4가 있는 것과 같습니다.

여기서 겹치기를 다시 계산하면 새로운 확정 칸이 나올 수 있습니다.

많은 분들이 X를 찍고 나서 그 줄을 다시 보지 않습니다. 그런데 X가 하나 늘어날 때마다 그 줄의 조건이 바뀌거든요. X를 찍었으면 그 줄을 한 번 더 훑어보세요.

4. 첫 숫자보다 앞은 지우기

줄의 맨 앞에 이미 칠해진 칸이 있고, 그게 첫 번째 숫자에 해당한다는 게 확실하다면, 그 앞쪽은 전부 X입니다.

당연해 보이지만 실전에서는 잘 안 보입니다. 특히 큰 퍼즐에서요.

예를 들어 20칸 줄에 단서가 5 3 4이고, 2번 칸이 칠해져 있다면요. 5짜리 덩어리가 2번 칸을 포함해야 하는데, 5칸을 확보하려면 시작점이 최대 2번 칸입니다. 그러니 1번 칸은 X이고, 2~6번 칸이 전부 칠해집니다.

줄의 양 끝은 정보가 몰려 있는 자리입니다. 막혔을 때 끝부터 다시 보시면 의외로 풀립니다.

5. 셈이 맞아떨어지면 나머지 전부 지우기

마지막 기법이자 가장 통쾌한 순간입니다.

한 줄의 숫자를 다 더한 값만큼 이미 칠했다면, 그 줄의 나머지는 전부 X입니다.

단서가 3 2 4면 합이 9입니다. 그 줄에서 9칸을 이미 칠했고 덩어리 구성도 맞다면, 남은 칸을 전부 X로 채울 수 있습니다.

큰 퍼즐에서 특히 강력합니다. 30칸 줄에서 한 번에 15칸 넘게 X가 찍히기도 하거든요. 그러면 세로줄들의 조건이 무더기로 바뀌면서 연쇄적으로 풀리기 시작합니다.

주기적으로 각 줄의 합계를 확인해보세요. 의외로 이미 다 채워진 줄이 있습니다.

연습해보기

이 기법들은 읽어서 익히기보다 손으로 해봐야 몸에 붙습니다.

추천드리는 연습 방법은 이렇습니다.

• 20x20이나 25x25로 시작하세요. 10x10은 X를 안 써도 풀려서 연습이 안 되고, 80x80은 처음엔 부담스럽습니다
• 겹치기를 다 하고 막혔을 때가 X 표시를 쓸 타이밍입니다
• X를 찍은 줄은 반드시 다시 보세요. 조건이 바뀌었으니까요
• 가로줄과 세로줄을 번갈아 훑으세요. 한쪽만 보면 정보가 반쪽입니다

처음에는 X 찍는 게 번거롭게 느껴질 수 있습니다. 저도 그랬어요. 그런데 익숙해지면 X 없이 푸는 게 오히려 답답해집니다. 정보의 절반을 버리고 푸는 셈이니까요.

겹치기 기법이 아직 낯설다면 노노그램 초보자 완벽 가이드를 먼저 읽어보세요. 노노그램이 왜 논리만으로 풀리는지 궁금하시다면 노노그램은 정말 슈퍼컴퓨터도 못 풀까도 함께 보시면 좋습니다. 연습하실 퍼즐로는 성당 25x25를 권합니다. 더 큰 퍼즐에 도전하고 싶으시다면 전체 퍼즐 목록에서 80x80을 골라보세요.