힌트 기능을 만들었습니다 — 답은 알려주지 않습니다

퍼즐을 풀다 보면 반드시 막히는 순간이 옵니다. 겹치기도 다 해봤고 X 표시도 찍을 만큼 찍었는데, 더 이상 손댈 곳이 안 보이는 그 지점이요.

그럴 때 대부분은 그냥 창을 닫습니다. 저도 그랬고요.

그래서 힌트 기능을 만들었습니다. 다만 만들면서 고민이 좀 있었습니다. 답을 알려주면 퍼즐이 아니게 되니까요.

답을 알려주지 않는 힌트

처음 떠오른 방식은 단순했습니다. 아무 칸이나 하나 골라서 정답대로 칠해주는 것.

구현은 쉽습니다. 그런데 이건 답을 알려주는 것이지 힌트가 아닙니다. 논리 퍼즐에서 논리를 빼면 남는 게 없죠.

그래서 다르게 접근했습니다.

지금 상태에서 논리적으로 확정할 수 있는 칸을 찾아서 채워준다.

즉 힌트를 쓰든 안 쓰든 결론은 같습니다. 다만 그 결론에 도달하는 과정을 대신 해주는 거죠. 찍어서 알려주는 게 아니라, 이미 답이 정해져 있는 칸을 대신 찾아주는 겁니다.

실수부터 확인합니다

힌트 버튼을 누르면 두 단계로 동작합니다.

1단계 — 실수가 있는지 확인

지금까지 칠한 칸 중에 틀린 게 있는지 먼저 봅니다. 있으면 그 중 한 곳만 자동으로 고쳐줍니다.

순서를 이렇게 잡은 이유가 있습니다. 실수가 있는 상태에서 "다음은 여기입니다"라고 알려줘봐야 소용이 없거든요. 이미 어긋난 판 위에서 계속 진행하면 나중에 더 크게 무너집니다.

특히 큰 퍼즐에서 그렇습니다. 40x40을 한 시간 풀었는데 초반에 한 칸 잘못 칠한 걸 마지막에 발견하면, 어디서부터 틀렸는지 찾을 수가 없습니다.

2단계 — 다음 수 찾기

실수가 없으면 그때 확정 가능한 칸을 찾습니다. 가로줄부터 순서대로 훑다가 새로 확정되는 칸이 나오는 첫 번째 줄에서 멈추고, 그 줄에서 확정된 칸들을 채웁니다. 가로줄에서 못 찾으면 세로줄을 같은 방식으로 봅니다.

그래서 한 번에 한 칸만 채워질 때도 있고 서너 칸이 함께 채워질 때도 있습니다. 그 줄에서 논리적으로 확정되는 만큼이니까요.

겹치기를 코드로 옮기면

이 기능의 핵심은 라인 솔버입니다. 한 줄을 보고 확정 가능한 칸을 찾아내는 프로그램이요.

만들면서 재밌었던 건, 이게 결국 우리가 손으로 하는 것과 똑같다는 점이었습니다.

10칸짜리 줄에 단서가 8이라고 해봅시다. 우리는 이렇게 생각하죠.

• 8칸 덩어리를 맨 왼쪽에 붙이면 1~8번 칸
• 맨 오른쪽에 붙이면 3~10번 칸
• 어느 경우든 3~8번은 칠해진다 → 확정

라인 솔버가 하는 일이 정확히 이겁니다. 가능한 배치를 전부 늘어놓고, 모든 경우에 공통으로 칠해지는 칸을 찾습니다. 반대로 모든 경우에 공통으로 비는 칸은 X로 확정하고요.

겹치기 기법을 그대로 코드로 옮긴 셈입니다. 사람이 머릿속에서 하던 걸 컴퓨터가 빠짐없이 해주는 것뿐이죠.

한 바퀴만 돕니다

여기서 설계상 고민이 하나 있었습니다.

처음에는 연쇄를 끝까지 따라가는 방식으로 만들었습니다. 가로줄에서 몇 칸이 확정되면 그 정보로 세로줄을 다시 보고, 거기서 또 확정되면 다시 가로줄을 보고. 더 이상 확정되는 칸이 없을 때까지 반복하는 거죠.

논리적으로는 이게 맞습니다. 그런데 써보니 문제가 있었습니다. 한 번 눌렀는데 퍼즐의 절반이 채워지더군요.

힌트가 아니라 자동 풀이가 되어버린 겁니다.

그래서 지금은 단순하게 바꿨습니다. 가로줄을 처음부터 순서대로 훑다가 새로 확정되는 칸이 나오는 첫 번째 줄에서 멈춥니다. 가로줄에서 못 찾으면 세로줄을 같은 방식으로 훑고요.

덕분에 한 번에 채워지는 건 한 줄 분량입니다. 막힌 곳을 뚫어주되, 나머지는 다시 푸는 사람 몫으로 남는 정도죠.

연쇄를 끝까지 따라가는 함수도 코드에는 남아 있습니다. 다만 힌트에는 안 쓰고, 퍼즐이 논리만으로 풀리는지 검증할 때 쓰고 있습니다.

"더 이상 확정할 칸이 없습니다"

가끔 이런 안내가 나올 수 있습니다. 라인 솔버가 아무것도 못 찾았다는 뜻이에요.

이건 퍼즐에 문제가 있다는 신호입니다. 사람도 컴퓨터도 논리만으로는 더 진행할 수 없는 상태라는 거니까요.

제대로 만든 퍼즐이라면 이런 일이 없어야 합니다. 그래서 이 기능은 힌트인 동시에 퍼즐 검증 도구이기도 합니다. 만약 이 안내를 보시면 알려주세요. 해당 도안을 손보겠습니다.

사용 방법

게임 화면 위쪽 도구 모음의 맨 오른쪽에 있습니다. 괄호 안 숫자가 남은 횟수입니다.

• 게임 화면 상단 도구 모음의 힌트 버튼을 누르시면 됩니다
• 로그인이 필요합니다
• 퍼즐 하나당 10회까지 사용하실 수 있습니다

횟수를 제한한 이유는 단순합니다. 무제한이면 힌트만 눌러도 퍼즐이 풀려버리니까요. 그러면 아무 재미가 없죠.

10회는 넉넉한 편입니다. 정말 막혔을 때 한두 번 쓰시는 정도로 생각하시면 됩니다.

마무리하며

힌트를 만들면서 든 생각이 있습니다.

좋은 힌트는 답을 주는 게 아니라 막힌 곳을 뚫어주는 것이더군요. 어차피 논리로 도달할 수 있는 지점까지만 대신 가주고, 그다음은 다시 푸는 사람의 몫으로 남기는 것.

퍼즐을 끝까지 풀어내는 재미는 그대로 두면서, 중간에 포기하는 일만 줄이고 싶었습니다. 의도대로 됐는지는 써보시면 아실 것 같습니다.

불편한 점이나 개선 아이디어가 있으시면 댓글로 남겨주세요.

겹치기 기법이 궁금하시다면 노노그램 초보자 완벽 가이드를, X 표시 활용법은 막혔을 때 뚫는 법을 읽어보세요. 라인 솔버와 계산 복잡도 이야기는 노노그램은 정말 슈퍼컴퓨터도 못 풀까에 더 자세히 정리해두었습니다.